التمرين الثالث عبارة عن سوال في المتتاليات سنقوم بحل التمرين الثالث من موضوع الاول البكالوريا شعبة علوم تجريبية  2020بالتفصيل الممل تابع معنا الطريقة النمودجية 

1 برهان بالتراجع : دائما  في سؤال مثل هدا اي البرهان بتراجع نفرض صحة ما يعينا من معطيات ونتقل الى n+1 اي الرتبة التي تليها 

فان لم نجد اي تناقض رياضي فان العبارة  n+1 صحيحة و بتالي العبارة التى انتلقنا منها صحيحة وهي التي فرضنها صحيحة 

وان وجدنا تناقض رياضي مثلا -1اكبر من10 مثلا فنقول ان عبارة n+1 خاطئة وبتالي عبارة التي انتلقنا منها خاطئة 

ونبرهن من اجل     Un+1  

لدينا :

Un+1=(3/4)Un   - 1

لدينا : Un=-4 نعوض قيمتها نجد

Un+1=(3/4)*(-4) -1

Un+1= -3-1

Un+1=-4

وهي محققة وبتالي التي فرضنها صحيحة 

1--- ايجاد وبرهان ان Vn هندسية 

لدينا :

Vn+1=3/4Un +3 

Vn+1=3/4(Un+4)     هنا قمنا باخراج 3/4 عامل مشترك وعند النشر سيدهب كل من 4 مع 4 وتبقى العبارة صحيحة 

فتصبح العبارة 

Vn+1= 3/4Vn ;

ومنه Vn متتالية هندسية اساسها 3/4